Srinivas

Students can go through AP Inter 2nd Year Botany Notes 4th Lesson ఉన్నత మొక్కలలో కిరణజన్యసంయోగక్రియ will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Botany Notes 4th Lesson ఉన్నత మొక్కలలో కిరణజన్యసంయోగక్రియ

→ ఆకు పచ్చని మొక్కలు కిరణజన్యసంయోగక్రియ అనే భౌతిక రసాయనిక చర్య ద్వారా కాంతిశక్తిని వాడుకుని కార్బోహైడ్రేట్లను సంశ్లేషణకు ఉపయోగించుకుంటాయి.

→ ఇది భూమి మీద ఉన్న సకల జీవులకు మూలాధారమైన ఆహారం తయారీకి, వాతావరణంలోని ప్రాణవాయువు విడుదలకు ఈ ప్రక్రియ దోహదపడుతుంది.

→ మోల్స్ అర్థ పత్రప్రయోగం ద్వారా, కిరణజన్యసంయోగక్రియకు CO₂, అవసరమని నిరూపించారు.

→ పచ్చని మొక్కలు పెరగడంలోగాలి ఆవశ్యకతను నిరూపించడానికి 1970లో జోసెఫ్ ప్రీస్ట్రీ ప్రయోగాలు చేసారు. జాన్ ఇంజన్ హౌజ్ ఒక నీటిమొక్కతో ప్రయోగాలు జరిపి, కేవలం మొక్కల ఆకుపచ్చని భాగాలే ఆక్సిజన్ ను విడుదలచేస్తాయని నిరూపించారు.

→ జూలియస్ వాన్ సాక్స్ మొడ్లల్లోని ఆకుపచ్చని భాగాలు గ్లూకోజ్ను తయారు చేస్తాయని అది పిండిపదార్థ రూపంలో నిల్వచేయబడుతుందని గుర్తించారు.

→ కిరణజన్యసంయోగక్రియలో నీటినుండి O₂ విడుదల అవుతుంది.

→ మొక్కల ఆకుపచ్చని భాగాలైన పత్రాలలోనే కాక, ఇతర ఆకుపచ్చని భాగాలలో కిరణజన్యసంయోగక్రియ జరుగుతుంది.

→ త్వచవ్యవస్థ కాంతిశక్తిని శోషించి ATP, NADPH లుగా ఏర్పడటానికి దోహదంచేస్తాయి.

→ ఆవర్ణికలో ఉన్న ఎన్జైమ్ చర్యలతో మొక్కలోకి CO₂, స్థాపించబడి, చక్కెర తయారుచేయబడి, అది పిదప పిండిపదార్థంగా మారుతుంది.

→ పత్రంలో కనిపించే రంగు ఒక వర్ణద్రవ్యం వల్ల గాక నాలుగు భిన్నమైన వర్ణద్రవ్యాల వలన కలుగుతుంది. అవి పత్రహరితం -ఎ, పత్రహరితం-బి, జాంథోఫిల్ మరియు కెరోటినాయిడ్లు.

→ వివిధ తరంగదైర్ఘ్యాల వద్ద కిరణజన్యసంయోగక్రియా రేటు తెలిపే చిత్రాన్ని చర్యవర్ణపటం అంటారు.

→ వివిధ వర్ణద్రవ్యాల కాంతిశోషణ సామర్థ్యాన్ని తెలిపే పటాన్ని శోషణ వర్ణపటము అంటారు.

→ కిరణజన్యసంయోగక్రియకు కావలసిన ముఖ్య వర్ణద్రవ్యం- పత్రహరితం

→ పత్రహరితం బి కెరోటినాయిడ్ లు జాంథోఫిల్ లును అదనపు వర్ణద్రవ్యాలు అంటారు.

→ చక్రియ కాంతి ఫాస్ఫారిలేషన్లో PS-I మాత్రమే పాల్గోంటుంది.

→ అచక్రియ కాంతి ఫాస్ఫారిలేషన్లో లో PS-I \ PS-II రెండూ పాల్గొంటాయి.

→ నీటి అణువు కాంతి సమక్షంలో నిన్నం చెంది 2Ht, 2e, 10, ఏర్పడతాయి.

→ థైలకాయిడ్ త్వచాలకిరువైపులా ప్రోటాన్ ప్రవణత ఏర్పటం వల్ల ATP సంశ్లేషణ జరుగుతుంది.

→ చక్కెర పదార్థాల తయారీకి దారితీసే ప్రక్రియలు జరగటంలో ATP – NADPH లు ఉపయోగపడతాయి. ఈ దశను జీవ సంశ్లేణ దశ అంటారు.

→ CO2 స్ధాపన లో మొదటి ఉత్పాదితము PGA (3C) అయిన, ఆ మొక్కలను C₃, మొక్కలు అంటారు. OAA (4C) అయినవాటిని C₄, మొక్కలు అంటారు.

→ క్యాన్ వలయము 3 దశలలో జరుగును.
a) కార్బాక్సిలేషన్
b) క్షయకరణ దశ
c) పునరుద్ధరణ దశ.

→ ప్రతి CO₂ అణుప్రస్థాపనకు 3ATP లు, 2NADPH లు అవసరము.

→ C₂, మొక్కలలో క్రాంజ్ అంతర్నిర్మాణం కనిపిస్తుంది. ఇవి అధిక ఉష్ణోగ్రతలను తట్టుకుంటాయి. అధికకాంతి తీవ్రతలకు ప్రతిస్పందిస్తాయి. వీటిలో కాంతి శ్వాసక్రియ జరగదు. ఎక్కువ ఉత్పత్తి జరుగుతుంది.

→ C₃, C₄, పథాలకు ప్రత్యామ్నాయంగా క్రాస్సులేసియస్ ఆమ్ల జీవక్రియా ద్వారా CO₂ స్థాపన జరుగుతుంది. ఉదా : కాక్టై (కాస్సులేసి)

→ కాంతి సమక్షంలో ఆకు పచ్చని కణజాలం O₂ ను గ్రహించి CO₂ ను విడుదల చేసే ప్రక్రియను కాంతిశ్వాస క్రియ అంటారు.

Students can go through AP Inter 2nd Year Botany Notes 3rd Lesson ఎన్జైమ్లు will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Botany Notes 3rd Lesson ఎన్జైమ్లు

→ అన్ని ఎన్జైమ్లు దాదాపుగా ప్రొటీనులే. కొన్ని కేంద్రకామ్లాలు ఎన్జైమ్లుగా పనిచేస్తాయి. వీటిని రైబోజైమ్లు అంటారు. 23 ‘S’ rRNA.

→ అధస్థ పదార్థము ‘S’ ఎన్జైమ్ నొక్కు లేదా సంచులుగా ఉండే క్రియాశీల స్థానానికి బంధితమై ES సంక్లిష్టం ఏర్పడుతుంది. ఈ బంధం విచ్చిన్నమై ఉత్పాదితం ‘P’ మరియు మార్పులేని ఎన్జైమ్ విడుదల అవుతాయి.

→ ES సంక్లిష్టం ఏర్పడే విధానాన్ని ఇమిల్ఫిషర్ ప్రతిపాదించిన తాళం – కప్ప, తాళం చెవి పరికల్పన, ఆ తరువాత డానియల్ ఇ-కోషాండ్ ప్రతిపాదించిన ‘ఇండ్యూస్డ్ ఫిట్ పరికల్పనలు వివరిస్తాయి.

→ ఎన్జైమ్లు ఒక నిరిష్ట ఉష్ణోగ్రత, pH ల వద్ద పనిచేస్తాయి. వాటిని యుక్తతమ ఉష్ణోగ్రత, యుక్తతమ pH అంటారు.

→ రసాయనం బందితం కావడంతోనే ఎన్జైమ్ క్రియాశీలత ఆగిపోయే విధానాన్ని నిరోధకత అంటారు. ఆ రసాయనాన్ని నిరోధకం అంటారు.

→ నిరోధకం తన అణునిర్మాణంలో అధస్థ పదార్థాన్ని దగ్గరగా పోలి ఉండి, ఎన్జైమ్ క్రియాశీలతను నిరోధిస్తే దానిని పోటీపడే నిరోధకము అంటారు.

→ నిరోధకం అధస్థపదార్థంతో నిర్మాణాత్మక పోలికను కలిగి ఉండక, క్రియాశీల స్థానం దగ్గర కాకుండా వేరేస్థానం వద్ద ఎన్జైమ్ నిరోధక సంక్లిష్టాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. దీనిని పోటీపడని నిరోదకము అంటారు.

→ ఎన్జైమ్లను ఆరు విభాగాలుగా వర్గీకరించారు. అవి :

• ఆక్సిడోరిడక్టేజ్లు
• ట్రాన్స్ ఫరేజ్లు
• హైడ్రోలేజ్లు
• లయేజ్లు
• ఐసోమరేజ్లు
• లైగేజ్లు

→ గ్లూకోజ్ – 6 – ఫాస్ట్రోట్రాన్స్ఫరేజ్ కు ఎన్జైమ్ సంఖ్య 2.7.1.2. దీనిలో మొదటి సంఖ్య ఎన్జైమ్ విభాగమును, రెండో సంఖ్య ఎన్జైమ్ ఉపవిభాగమును, మూడో సంఖ్య ఉప-ఉప విభాగమును, నాలుగో సంఖ్య ఎన్జైమ్ వరుస సంఖ్యను తెలియచేస్తుంది.

→ ఎన్జైమ్లోని ప్రొటీను భాగాన్ని అవోఎన్జైమ్ అని, ప్రొటీను కాని భాగమును సహకారము అని అంటారు.

→ అపోఎన్జైమ్కు వదులుగా బందితమైన సేంద్రియ సహకారకాలను సహ ఎన్జైమ్లు అంటారు.

→ అపో ఎన్జైమ్కు గట్టిగా బందితమైన ఉన్న సేంద్రియ పదార్థాలను ప్రాస్థటిక్ సమూహాలు అంటారు.

→ వివిధ రకాల ఎన్జైమ్లు పాల్గోనే ఉత్ప్రేరక చర్యల్లో సహ ఎన్జైమ్ల అవశ్యక రసాయన అనుఘటకాలు విటమిన్లుగా ఉంటాయి.
ఉదా : NAD, NADP లు రెండు నియాసిన్లను కలిగి ఉంటాయి.

→ కార్టాక్సి పెద్డడేజ్కి జింక్ ఒక సహకారకంగా పనిచేస్తుంది.

Students can go through AP Inter 2nd Year Botany Notes 2nd Lesson ఖనిజ పోషణ will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Botany Notes 2nd Lesson ఖనిజ పోషణ

→ అన్ని జీవులకు పెరుగుదల, వృద్ధికి కార్టోహైడ్రేట్లు, ప్రొటీన్లు, కొవ్వులు వంటి స్థూల అణువులు, నీరు, వివిధ ఖనిజాలు ఎంతో అవసరము.

→ మొక్కలను నిర్దిష్ట మూలకాల ద్రావణంలో పెంచే సాంకేతిక పద్ధతిని హైడ్రోపోనిక్స్ అంటారు.

→ C, H, O, N, P, K, Ca, Mg మరియు Sలు స్థూల మూలకాలు.

→ Fe, Mn, In, MO, Cu, Cl, B మరియు Ni లు సూక్ష్మ మూలకాలు.

→ C, H, O లను నిర్మాణాత్మక మూలకాలు అంటారు.

→ మొక్కలలో శక్తి సంబంధ రసాయన పదార్థాలలో భాగంగా ఉన్న ఆవశ్యక మూలకాలు Mg, ఫాస్పరస్.

→ నికెల్, యూరియేజ్ అను ఎన్జైమ్కు ఉత్ప్రేరకము. ఇది నత్రజని జీవక్రియలో పాల్గొంటుంది.

→ ఆవశ్యక మూలకం గాఢత తక్కువైనపుడు మొక్క పెరుగుదల ఆగిపోయినట్లయితే ఆ గాఢతను సందిగ్ధ గాఢ అంటారు.

→ నత్రజని, పొటాషియమ్, మెగ్నీషియమ్ లోప లక్షణాలు వృద్ధ పత్రాలలో గోచరిస్తాయి.

→ సల్ఫర్, కాల్షియంల లోప లక్షణాలు మొదట లేత పత్రాలలో కనిపిస్తాయి.

→ పత్రాలు పత్రహరితాన్ని కోల్పోయి, పసుపు వర్ణంలోకి మారుటను నిర్హరితం అంటారు.

→ Ca, Mg, Cu మరియు K లోపం వల్ల కణజాలాలు చనిపోవడం జరుగును.

→ నికెల్ లోపం వల్ల పెకాన్ లో మౌస్ ఇయర్ వ్యాధి కలుగును.

→ అయాన్లు నిష్క్రియా లేక సక్రియా పద్ధతి ద్వారా శోషించబడతాయి.

→ ఖనిజ మూలకాలు బాష్పోత్సేకకర్షణ వల్ల దారువులో ఊర్ధ్వముఖంగా వహనం చెందుతున్న నీటి ద్వారా స్థానాంతరణ చెందుతాయి.

→ మొక్కల పెరుగుదలకు, అభివృద్ధికీ ‘కావలసిన అత్యధిక పోషకాలు శైథిల్యమైన (విచ్ఛిన్నం చెందిన) శిలల నుంచి ఏర్పడిన మృత్తిక ద్వారా వేర్లకు అందించబడతాయి.

→ నత్రజని సజీవులలో అత్యధికంగా ఉన్న మూలకము.

→ నత్రజని క్షయకరణం చెందించే నైట్రోజినేజ్ ఎన్జైమ్ ప్రత్యేకంగా కేంద్రకపూర్వ జీవులలోనే ఉంటుంది. వాటిని N2 స్థాపక జీవులు అంటారు.

→ నైట్రోజినేజ్ ఎన్జైమ్ MO – Fe ప్రొటీను. ఇది వాతావరణ నైట్రోజన్ ను అమ్మోనియాగా మారుస్తుంది.

→ నైట్రోజినేజ్ ఎన్జైమ్లను రక్షించడానికి లెగ్ హీమోగ్లోబిన్ అను ఆక్సిజన్ సమ్మారకం ఉంటుంది.

→ అమైడ్లు (ఆస్పర్జిన్, గ్లూటమిన్) లు మొక్కలలో ఎక్కువగా లభిస్తాయి. ఇవి ఎక్కువగా నత్రజనిని కలిగి ఉంటాయి. కనుక అవి మొక్కల దారునాళాల ద్వారా ఇతర భాగాలకు రవాణా చెందుతాయి).

Students can go through AP Inter 2nd Year Botany Notes 1st Lesson మొక్కలలో రవాణా will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Botany Notes 1st Lesson మొక్కలలో రవాణా

→ మొక్కలలో ఒక నిమిషంలో జరిగే పెరుగుదలను ఒక మిల్లీమీటర్ లోని పదిలక్షల వంతును నమోదు చేయగలిగే అంత సూక్ష్మగాహ్యంగా ఉన్న క్రెస్కోగ్రాఫ్ను సర్.జె.సి.బోస్ రూపొందించారు.

→ బోస్ పరిశోధనా సంస్థ కోల్కత్తాలో ఉన్నది.

→ ఎక్కువ దూరాల మధ్య జరిగే రవాణా నాళికావ్యవస్థ ద్వారా జరుగుతుంది. దీనిని స్థానాంతరణ అంటారు. నేలలో నాటుకొని ఉన్న మొక్కలలో దారువు ద్వారా జరిగే రవాణా తప్పనిసరిగా ఒకే దిశలో అనగా వేరు నుంచి కాండంలోకి జరుగుతుంది.

→ సేంద్రియ, ఖనిజ పోషకాలు అన్ని దిశలలో రవాణా చెందుతాయి.

→ వాయువులు లేదా ద్రవాలు అధిక గాఢత గల ప్రదేశం నుండి అల్ప గాఢత గల ప్రదేశంలోనికి చలించుటను అంటారు.

→ త్వచ ప్రొటీన్ల సహాయంతో విసరణ జరగాలంటే అంతకు ముందే గాఢత ప్రవణత ఏర్పడి ఉండాలి. దీనిని సులభతర విసరణ అంటారు.

→ పదార్థాలను గాఢతా ప్రవణతకు వ్యతిరేక దిశలో ప్రవహింపచేయడానికి శక్తిని వినియోగించే విధానమే సక్రియా రవాణా.

→ మొక్క జీవక్రియలన్నింటిలో నీరు ప్రధానంగా పాల్గొంటుంది. అన్ని జీవరాశులకు నీరు ముఖ్యంగా కావలసిన పదార్థం.

→ పూర్తి స్థాయికి పెరిగిన మొక్కజొన్న 1 రోజులో దాదాపు 3 లీటర్ల నీటిని పీల్చుకుంటుంది. కాగా ఆవమొక్క 5 గంటలలో తను బరువుకు సమానమైన నీటిని గ్రహిస్తుంది.

→ నీటిశక్మము = ద్రావిత శక్మము + పీడన శక్మము.

→ స్వచ్ఛమైననీటి నీటిశర్మ విలువ = 0

→ ద్రావిత శక్మం ఎల్లప్పుడూ ఋణాత్మకము.

→ పీడన శక్మం ధనాత్మకం కాని మొక్కలలో ఋణాత్మకము.

→ అర్థ పారగమ్య త్వచం ద్వారా నీరు అల్ప గాఢత గల ప్రదేశం నుంచి అధిక గాఢత గల ప్రదేశంలోకి రవాణా అగుటను ద్రవాభిసరణ అంటారు.

→ ద్రవాభిసరణను థిసిల్ గరాటు ప్రయోగం లేదా పొటాటో ఆస్మాస్కోప్ ప్రయోగము ద్వారా వివరించవచ్చు.

→ కణాల నుంచి నీరు బయటకు వెళ్ళిపోయినప్పుడు కణత్వచం కణ కవచం నుండి విడిపోయి కణద్రవ్య సంకోచం జరుగుతుంది.

→ సాధారణ జీవకణాలు అధిక గాఢత గల ద్రావణంలో ఉంచినప్పుడు శుథం చెందుతాయి. అలాంటి కణాలలో పీడనశక్మం ‘0’ అవుతుంది. కావున నీటిశక్మం, ద్రావితశక్మం సమానం అవుతాయి.

→ కొల్లాయిడ్ల వంటి ఘన పదార్థాలు నీటిని అధిశోషించుకొని విస్తారంగా ఘనపరిమాణంలో వృధ్ధి చెందే ప్రక్రియను నిపానం అంటారు. ఉదా : విత్తనాలు పొడిగా ఉన్న కొమ్మలు నీటిని పీల్చుకునే విధానము.

→ ప్రొటీన్లకు అధిక నివాన సామర్థ్యము, కార్బోహైడ్రేటులకు తక్కువ నిపాన సామర్థ్యం ఉంటాయి. అందువల్ల ప్రొటీన్లు ఎక్కువగా గల బఠాణీ గింజలు, పిండి పదార్థము ఎక్కువగా ఉన్న గోధుమగింజల కంటే ఎక్కువగా ఉబ్బుతాయి.

→ స్థూల ప్రవాహంలో పదార్థాలు రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న పీడన వ్యత్యాసాల వల్ల ఒక చోటు నుంచి మరొక చోటుకు స్థూలంగా చలిస్తాయి.

→ మూలకేశంలోకి ప్రవేశించిన నీరు దిగువన ఉన్న వేరు పొరలకు అపోప్లాస్ట్ పథం లేదా సింప్లాస్ట్ పథం ద్వారా చేరుతుంది.

→ శిలీంధ్రం, వేరు వ్యవస్థతో కలిసి ఏర్పడిన సహజీవన సాంగత్యాన్ని శిలీంధ్ర మూలము (మైకోరైజా) అంటారు.

→ నీరు నీటి బిందువుల రూపంలో బయటకు పోవుటను బిందుస్రావం అంటారు.

→ సిక్వియా సిమ్ పర్విరెన్స్ వంటి చాలా ఎత్తయిన వృక్షాలలో ఎక్కువ భాగము నీటి స్థానాంతరణకు వేరు పీడనం సరిపోదు.

→ సంసంజన – అసంజన, బాష్పోత్సేక కర్షణ నమూనాను డిక్సన్ ప్రతిపాదించారు.

→ పత్ర రంధ్రాలు పగలు తెరుచుకుని, రాత్రి మూసుకుంటే, ఫొటోయాక్టివ్ రకం అంటారు.

→ రసయుత మొక్కలలో (ఉదా : కాక్టస్లు, బయోఫిల్లమ్) పత్రరంధ్రాలు పగలు మూసుకుని రాత్రులందు తెరుచుకుంటాయి. వీటిని స్కోటోయాక్టివ్ రకం అంటారు.

→ పత్రరంధ్రాలు తెరుచుకునే మూసుకునే యాంత్రికాన్ని వివరించడానికి లెవిట్, K’ పంపు సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించారు.

→ A B A (అబ్సిసిక్ ఆమ్లము) అనే సహజ బాష్పోత్సేక నిరోధకము నీటికొరత సందర్భాలలో పత్రరంధ్రం మూసుకునేటట్లు చేస్తుంది.

→ బాష్పోత్సేకం వల్ల మొక్కలకు అనేక ఉపయోగాలు ఉన్నాయి. అందువల్ల దీనిని “అవశ్యకమైన అనర్థం” గా అభివర్ణిస్తారు.

→ పీడన ప్రవాహం లేదా సమూహ ప్రవాహ సిద్ధాంతంను ముంచ్ ప్రతిపాదించారు.

→ సర్. జె.సి. బోస్
జననము : నవంబర్ 30, 1858
మరణము : నవంబర్ 23, 1937
దేశము : ఇండియన్
మొక్కలకు కూడ ప్రాణము ఉంటుందని వాటికి భావవ్యక్తీకరణ ఉంటుందని శాస్త్ర ప్రపంచానికి తెలియచేసిన వ్యక్తి సర్. జగదీష్ చంద్రబోస్. ఆయన సూక్ష్మతరంగ ధైర్ఘ్యవిద్యుత్ అయస్కాంత తరంగాల ను ఉత్పత్తి చేసి రేడియోతరంగాలను గుర్తించే ‘కొహెరర్’ అనుపరికరం రూపకల్పన చేసారు. ఆయన క్రెస్కోగ్రాఫ్ అనే అత్యంత అధునాతన పరి కరాన్ని రూపొందించారు. ఇది మొక్కలలో ఒక నిమిషంలో జరిగే పెరుదల ను ఒక మిల్లిమీటర్లోని పదిలక్షలవంతు వరకు నమోదు చేయకలిగే అంతసూక్ష్మ గ్రాహ్యంగా ఉంటుంది. బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం ఆయనను ‘నైట్ హుడ్'(Knight Hood)గా అభివర్ణిస్తూ, అతని పేరుకు ముందు “సర్” అను బిరుదు నిచ్చినది.

Practicing the Intermediate 2nd Year Maths 2B Textbook Solutions Chapter 8 అవకలన సమీకరణాలు Exercise 8(e) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 8 అవకలన సమీకరణాలు Exercise 8(e)

అభ్యాసం – 8(ఇ)

క్రింది అవకలన సమీకరణాలను ఏకఘాతీయ సమీకరణ రూపంలో రాసి I.F. లను కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 1.
x \(\frac{d x}{d y}\) – y = 2x² sec² 2x
సాధన:
x \(\frac{d x}{d y}\) – y = 2x² sec² 2x
\(\frac{d x}{d y}\) – \(\frac{1}{x} \cdot y\) = 2x. sec² 2x
x లో రేఖీయ సమీకరణము
I.F. = \(\int_e-\frac{1}{x} \log x\) = e^{-log x} = e^{log 1/x} = \(\frac{1}{x}\)

ప్రశ్న 2.
y \(\frac{d x}{d y}\) – x = 2y³
సాధన:
y \(\frac{d x}{d y}\) – x = 2y³
\(\frac{d x}{d y}\) – \(\frac{1}{y} \cdot x\) = 2y²
I.F. = \(e^{\int-\frac{1}{y}} d y\) = e^{-log y} = \(e^{\log \frac{1}{y}}\) = \(\frac{1}{y}\)

II. క్రింది అవకలన సమీకరణాలను సాధించండి.

ప్రశ్న 1.
\(\frac{d y}{d x}\) + y tan x = cos³ x (May ’11)
సాధన:
I.F. = \(e^{\int \tan x d x}\) = e^{log sec x} = sec x
y. sec x = \(\int \sec x \cdot \cos ^3 x d x\)
= \(\int \cos ^2 x d x\)
= \(\frac{1}{2} \int(1+\cos 2 x) d x\)
= \(\frac{1}{2}\left(x+\frac{\sin 2 x}{2}\right)\) + c
సాధన 2y = x cos x + sin x. cos² x + c. cos x

ప్రశ్న 2.
\(\frac{d y}{d x}\) + y sec x = tan x
సాధన:

సాధన
y(sec x + tan x) = sec x + tan x – x + c

ప్రశ్న 3.
\(\frac{d y}{d x}\) – y tan x = e^x sec x.
సాధన:
I.F. = \(e^{-\int \tan x d x}\) = e^{log cos x} = cos x
y. cos x = ∫e^x. sec x. cos x dx = ∫ e^x dx
= e^x + c

ప్రశ్న 4.
x. \(\frac{d y}{d x}\) + 2y = log x.
సాధన:
I.F. = \(e^{\int \frac{2}{x} d x}\) = e^{2 log x} = e^{log x}2 = x²
= ∫x log x dx
= ∫log x. \(\left(\frac{x^2}{2}\right)\) – \(\frac{1}{2} \int x^2 \cdot \frac{1}{x} d x\)
= \(\frac{x^2}{2}\) log x – \(\frac{x^2}{4}\) + c

ప్రశ్న 5.
(1 + x²)\(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\) + y = \(e^{\tan ^{-1} x}\). (May ’07) (A.P. Mar. ’16)
సాధన:
\(\frac{d y}{d x}\) + \(\frac{1}{1+x^2}\).y = \(\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\)

ప్రశ్న 6.
\(\frac{d y}{d x}\) + \(\frac{2 y}{x}\) = 2x²
సాధన:
I.F. = \(e^{\int \frac{2}{x} d x}\) = e^{2 log x} = \(e^{\log x^2}\) = x²
y. x² = ∫2x⁴ dx = \(\frac{2 x^5}{5}\) + c

ప్రశ్న 7.
\(\frac{d y}{d x}\) + \(\frac{4 x}{1+x^2} y\) = \(\frac{1}{\left(1+x^2\right)^2}\)
సాధన:

ప్రశ్న 8.
x\(\frac{d y}{d x}\) + y = (1 + x)e^x
సాధన:

ప్రశ్న 9.
\(\frac{d y}{d x}\) + \(\frac{3 x^2}{1+x^3}\)y = \(\frac{1+x^2}{1+x^3}\)
సాధన:

ప్రశ్న 10.
\(\frac{d y}{d x}\) – y = -2e^-x.
సాధన:
I.F = \(e^{\int-d x}\) = e^-x
y. e^-x = -2∫e^2xdx = e^-2x + c
y = e^-x + c. e^x

ప్రశ్న 11.
(1 + x²)\(\frac{d y}{d x}\) + y = tan^-1x.
సాధన:

ప్రశ్న 12.
\(\frac{d y}{d x}\) + y tan x = sin x. [T.S. Mar. 16]
సాధన:
I.F. e^{∫tan x dx} = e^{log sec x} = sec x
y. sec x = ∫sin x. sec x dx = ∫tan x dx
= log sec x + c

III. ఈ క్రింది అవకలన సమీకరణాలను సాధించండి.

ప్రశ్న 1.
cos x. \(\frac{d y}{d x}\) + y sin x = sec² x
సాధన:
\(\frac{d y}{d x}\) + tan x. y = sec³ x
I.F. = e^{∫tan x dx} = e^{log sec x} = sec x
y. sec x = ∫sec⁴x dx = ∫(1 + tan² x) sec² x dx
= tan x + \(\frac{\tan ^3 x}{3}\) + c

ప్రశ్న 2.
sec x. dy = (y + sin x) dx.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
x log x. \(\frac{d y}{d x}\) + y = 2 log x
సాధన:

ప్రశ్న 4.
(x + y + 1)\(\frac{d y}{d x}\) = 1 (Mar. 05)
సాధన:
\(\frac{d x}{d y}\) = x + y + 1
\(\frac{d x}{d y}\) – x = y + 1
I.F. = e^∫-dy = e^-y
x. e^-y = ∫e^-y (y + 1) dy
= -(y + 1). e^-y + ∫e^-y. dy
= -(y + 1) e^-y – e^-y
= -(y + 2) e^-y + c
x = -(y + 2) + c. e^y

ప్రశ్న 5.
x(x – 1)\(\frac{d y}{d x}\) – y = x³(x – 1)³
సాధన:

ప్రశ్న 6.
(x + 2y³)\(\frac{d y}{d x}\) = y
సాధన:

ప్రశ్న 7.
(1 – x²)\(\frac{d y}{d x}\) + 2xy = x\(\sqrt{1-x^2}\)
సాధన:

ప్రశ్న 8.
x(x – 1)\(\frac{d y}{d x}\) – (x – 2)y = x³(2x – 1)
సాధన:
\(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\) – \(\frac{x-2}{x(x-1)} y\) = \(\frac{x^3(2 x-1)}{x(x-1)}\)
I.F. = \(e^{\int \frac{2-x}{x(x-1)}} d x\)
\(\frac{2-x}{x(x-1)}\) = \(\frac{A}{x}\) + \(\frac{B}{x-1}\)
2 – x = A(x – 1) + B.x
x = 0 ⇒ 2 = -A ⇒ A = -2
x = 1 ⇒ 1 – B ⇒ B = 1

ప్రశ్న 9.
\(\frac{d y}{d x}\)(x²y³ + xy) = 1 (Mar. ’11)
సాధన:
\(\frac{d x}{d y}\) =xy + x²y³
ఇది బెర్నౌలీ సమీకరణము
x^-2. \(\frac{d x}{d y}\) – \(\frac{1}{x} \cdot y\) = y³
z = \(-\frac{1}{x}\) అనుకొంటే \(\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dy}}\) = \(\frac{1}{x^2} \frac{d x}{d y}\)

ప్రశ్న 10.
\(\frac{d y}{d x}\) + x sin 2y = x³ cos² y
సాధన:

ప్రశ్న 11.
y² + (x – \(\frac{1}{y}\))\(\frac{d y}{d x}\) = 0
సాధన:

Practicing the Intermediate 2nd Year Maths 2B Textbook Solutions Chapter 8 అవకలన సమీకరణాలు Exercise 8(d) will help students to clear their doubts quickly.

AP Inter 2nd Year Maths 2B Solutions Chapter 8 అవకలన సమీకరణాలు Exercise 8(d)

అభ్యాసం – 8(డి)

I. క్రింది అవకలన సమీకరణములను సాధించండి.

ప్రశ్న 1.
\(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\) = \(-\frac{(12 x+5 y-9)}{5 x+2 y-4}\)
సాధన:
b = -5, a = 5 ⇒ b = -a
(5x + 2y – 4)dy = (12x + 5y – 9) dx
(5x + 2y – 4)dy + (12x + 5y – 9) dx = 0
5 (x dy + y dx) + 2y dy – 4 dy + 12 x dx – 9 dx = 0
సమాకలనముచేయగా 5xy + y² – 4y + 6x² – 9x = c

ప్రశ్న 2.
\(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\) = \(\frac{-3 x-2 y+5}{2 x+3 y+5}\)
సాధన:
b = -2, a = 2 ⇒ b = -a
(2x + 3y + 5) dy = (- 3x – 2y + 5) dx
2x dy + 3y dy + 5 dy = -3x dx – 2y dx + 5 dx
2(x dy + y dx) + 3y dy + 3x dx + 5 dy – 5 dx = 0
సమాకలనము చేయగా
2xy + \(\frac{3}{2} y^2\) + \(\frac{3}{2} x^2\) + 5y – 5x = c
4xy + 3y² + 3x² – 10x + 10y = 2c = c’
సాధన
4xy + 3(x² + y²) – 10(x – y) = c

ప్రశ్న 3.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{-3 x-2 y+5}{2 x+3 y-5}\)
సాధన:
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{-(3 x-2 y+5)}{2 x+3 y-5}\)
ఇక్కడ b = -2, a’ = 2
∵ b = -a’
(2x + 3y – 5) dy = -(3x – 2y + 5) dx
⇒2(x dy + y dx) + (3y – 5) dy + (3x – 5) dx = 0
⇒ 2d (xy) + (3y – 5) dy + (3x – 5) dx = 0
ఒక్కొక్కదాన్ని సమాకలనము చేయగా
2 \(\int\)d (xy) + \(\int\) (3y – 5) dy + \(\int\) (3x – 5) dx = 0
⇒2xy + 3.\(\frac{y^2}{2}\) – 5y + 3\(\frac{x^2}{2}\) – 5x = \(\frac{c}{2}\)
(లేదా) 3x² + 4xy + 3y² – 10x – 10y = c
కావలసిన సాధన

ప్రశ్న 4.
2(x – 3y + 1) \(\frac{d y}{d x}\) = 4x – 2y + 1
సాధన:
(2x – 6y + 2) dy = (4x – 2y + 1) dx
(2x – 6y + 2) dy – (4x – 2y + 1) dx = 0
2 (x dy + y dx) – 6y dy + 2 dy – 4x dx – dx = 0
సమాకలనము చేయగా, సాధన
2xy – 3y² – 2x² + 2y – x = c

ప్రశ్న 5.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{x-y+2}{x+y-1}\)
సాధన:
b = -1, a’ – 1 ⇒ b = – a’
(x + y – 1) dy = (x – y + 2) dx
(x + y – 1) dy = (x − y + 2) dx = 0
(x dy + y dx) + y dy – dy – x dx – 2 dx = 0
సమాకలనము చేయగా
xy + \(\frac{y^2}{2}\) – \(\frac{x^2}{2}\) – y – 2x = c
2xy + y² – x² – 2y – 4x = 2c = c’

ప్రశ్న 6.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{2 x-y+1}{x+2 y-3}\)
సాధన:
b = -1, a’ = 1 ⇒ b = -a’
(x + 2y – 3) dy = (2x – y + 1) dx
(x + 2y – 3) dy – (2x – y + 1) dx = 0
(x dy + y dx) + 2y dy – 3 dy – 2x dx – dx = 0
సమాకలనము చేయగా
xy + y² – x² – 3y – x = c

II. కింది అవకలన సమీకరణాలను సాధించండి.

ప్రశ్న 1.
(2x + 2y + 3) \(\frac{d y}{d x}\) = x + y + 1
సాధన:

9 తో గుణించగా
6v + log (3v + 4) = 9x + 9c
6(x + y) + log[3(x + y) + 4] = 9x + c
i.e. log (3x + 3y + 4) = 6y – 3x + c

ప్రశ్న 2.
\(\frac{d \mathbf{y}}{\mathbf{d x}}\) = \(\frac{4 x+6 y+5}{3 y+2 x+4}\)
సాధన:
\(\frac{d \mathbf{y}}{\mathbf{d x}}\) = \(\frac{4 x+6 y+5}{2 x+3 y+4}\)
v = 2x + 3y

64 తో గుణించగా
8v + 9 log (8v + 23) = 64x + 64c
8 (2x + 3y) – 64x + 9 log (16x + 24y + 23) = c’
8 తో భాగించగా
2x + 3y – 8x + \(\frac{9}{8}\) log (16x + 24y+23) = c”
3y – 6x + \(\frac{9}{8}\) log (16x + 24y + 23) = c”
3 తో భాగించగా సాధన
y – 2x + \(\frac{3}{8}\) log (16x + 24y + 23) = k

ప్రశ్న 3.
(2x + y + 1) dx + (4x + 2y – 1) dy = 0
సాధన:

2v + log (v – 1) = 3x + c
2v – 3x + log (v – 1) = c
2(2x + y) – 3x + log (2x + y – 1) = c
4x+2y-3x + log (2x + y – 1) = c
సాధన x + 2y + log (2x + y – 1) = c

ప్రశ్న 4.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{2 y+x+1}{2 x+4 y+3}\)
సాధన:

8 తో గుణించగా
4v + log (4v + 5) = 8x + 8c
4(x + 2y) – 8x + log [4(x + 2y) + 5] = c’
సాధన
4x + 8y – 8x + log (4x + 8y + 5) = c’
8y – 4x + log (4x + 8y + 5) = c’

ప్రశ్న 5.
(x + y – 1) dy = (x + y + 1) dx
సాధన:

v – log v = 2x + c
x + y – log (x + y) = 2x – c
(x – y) + log (x + y) = c అనేది కావలసిన సాధన

III. కింది అవకలన సమీకరణాలను సాధించండి.

ప్రశ్న 1.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{3 y-7 x+7}{3 x-7 y-3}\) (T.S. Mar. ’16)
సాధన:
x = x + h, y = y + k అనుకుంటే \(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{d y}{d x}\)


⇒ 14 ln x – ln c
= 3ln (v – 1) – 3ln (v + 1) – 7ln (v + 1) – 7ln (v – 1).
14ln x – ln c = 10 ln (v + 1) – 4 ln (v – 1)
ln (v + 1)⁵ + ln (v – 1)² + ln x⁷ = ln c
(v + 1)⁵. (v – 1)². x⁷ = c
\(\left(\frac{y}{x}+1\right)^5\left(\frac{y}{x}-1\right)^2\) . x⁷ = c
(y – x)² (y + x)⁵ = c
[y – (x – 1)]² (y + x – 1)⁵ = c
సాధన [y – x + 1]² (y + x – 1)⁵ = c.

ప్రశ్న 2.
\(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\) = \(\frac{6 x+5 y-7}{2 x+18 y-14}\)
సాధన:
\(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\) = \(\frac{6 x+5 y-7}{2 x+18 y-14}\)
x = X + h, y = Y + k


14 = A – \(\frac{7}{3}\) ⇒ A = 6
V = \(-\frac{1}{2}\) ⇒ 2 – 9 = B\(\left(-\frac{3}{2}-2\right)\)
-7 = \(-\frac{7}{2} B\) ⇒ B = 2
\(\int\left(\frac{6}{3 V-2}+\frac{2}{2 V+1}\right) d V\) = \(-3 \int \frac{d x}{x}\)
2 log(3V – 2) + log (2V + 1) = -3 log X + log c
log (3V – 2)².(2V + 1) + log X³ = log c
log X³(3V – 2) (2V + 1) = log c
X³(3v – 2)² (2V + 1) = c

ప్రశ్న 3.
\(\frac{d y}{d x}\) + \(\frac{10 x+8 y-12}{7 x+5 y-9}\) = 0
సాధన:

h, k విలువలను 10h + 8k – 12 = 0
7h + 5k – 9 = 0 అయ్యే విధంగా ఎన్నుకొందాం


5V + 7 = A(V + 2) + B (V + 1)
V = -1 ⇒ 2 = A(-1 + 2) = A ⇒ A = 2
V = -2 = -3 = B(-2 + 1) = -B, B = 3
\(\int\left(\frac{2}{(V+1)}+\frac{3}{(V+2)}\right) d V\) = \(-5 \int \frac{d X}{X}\)
2 log(V + 1) + 3 log (V + 2) = -5 log x + c
c = 2log(V + 1) + 3 log(V + 2) + 5 log X
= log (V + 1)². (V + 2)³. X⁵
log \(\left(\frac{Y}{X}+1\right)^2\) . \(\left(\frac{Y}{X}+2\right)^3\). X⁵
= log \(\frac{(Y+X)^2}{X^2} \frac{(Y+2 X)^3}{X^3}\) . X⁵
⇒ (Y + X)² . (Y + 2X)³ = e^c = c¹
(Y + 1 – X – 2)² (Y + 1 – 2x – 4)³ = c
సాధన: (x + y – 1)² (2x + y – 3)³ = c.

ప్రశ్న 4.
(x – y – 2) dx + (x – 2y – 3) dy = 0
సాధన:
దత్త సమీకరణము \(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{-x+y+2}{x-2 y-3}\)
x = X + h, y = Y + k
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{-(X+h)+(Y+k)+2}{(X+h)-2(Y+k)-3}\)
= \(\frac{-X-h+(-h+2 k+2)}{(X-2 Y)+(h-2 k-3)}\)
h, k విలువలు – h + k − 2 = 0
h – 2k – 3 = 0 అయ్యేవిధంగా ఎన్నుకొందాం.




కావలసిన సాధన

ప్రశ్న 5.
(x – y) dy = (x + y + 1) dx
సాధన:
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{x+y+1}{x-y}\)
x = X +h, y = Y + k ⇒ \(\frac{d Y}{d X}\) = \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\)
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{X+h+Y+k+1}{(X+h)-(Y+k)}\)
= \(\frac{(X+Y)+(h+k+1)}{(X-Y)+(h-k)}\)
h, k విలువ లను h + k + 1 = 0
h – k = 0 అయ్యే విధంగా ఎన్నుకొందాం
సాధించగా h = \(-\frac{1}{2}\), k = \(-\frac{1}{2}\)
∴ \(\frac{d y}{d X}\) = \(\frac{X+Y}{X-Y}\)

tan^-1 V – \(\frac{1}{2}\)log (1 + v²) = log x + log c
2 tan^-1 V = log (1 + V²) + 2 log x + 2 log c = log c²x² (1 + v²)

ప్రశ్న 6.
(2x + 3y – 8) dx = (x + y – 3) dy
సాధన:
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{2 x+3 y-8}{x+y-3}\)
x = X + h, y = Y + k ⇒ \(\frac{\mathrm{d} Y}{\mathrm{~d} X}\) = \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\)
\(\frac{d Y}{d X}\) = \(\frac{2(X+h)+3(Y+k)-8}{(X+h)+(Y+k)-3}\)
= \(\frac{(2 X+3 Y)+(2 h+3 k-8)}{(X+Y)+(h+k-3)}\)
h, k విలువ లను 2h + 3k – 8 = 0
h + k – 3 = 0 అయ్యే విధంగా ఎన్నుకొందాం


(1 + V) = A(2 – 2V) + B అనుకొందాం
V గుణకాలు సమానం చేయగా
1 = – 2A ⇒ A = -1/2
స్థిర పదాలు సమానం చేయగా
1 = 2A + B
= -1 + B
B = 2


ఇక్కడ, X = x – 1, Y = y – 2

ప్రశ్న 7.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{x+2 y+3}{2 x+3 y+4}\)
సాధన:
x = X + h, y = Y + k అయితే \(\frac{d \mathrm{Y}}{\mathrm{dX}}\) = \(\frac{d y}{d x}\)
\(\frac{d Y}{d X}\) = \(\frac{(X+h)+2(Y+k)+3}{2(X+h)+3(Y+k)+4}\)
= \(\frac{(X+2 Y)+(h+2 k+3)}{(2 X+3 Y)+(2 h+3 k+4)}\)
h, k విలువలకు h + 2k + 3 = 0
2h + 3k + 4 = 0 అయ్యే విధంగా ఎన్నుకొందాం.

\(\frac{\mathrm{d} Y}{\mathrm{dX}}\) = \(\frac{X+2 Y}{2 X+3 Y}\)
ఇది సమఘాత సమీకరణము

ప్రశ్న 8.
\(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{2 x+9 y-20}{6 x+2 y-10}\)
సాధన:
దత్త సమీకరణము \(\frac{d y}{d x}\) = \(\frac{2 x+9 y-20}{6 x+2 y-10}\)
x = X + h, y = Y + k ⇒ \(\frac{d Y}{d X}\) = \(\frac{d y}{d x}\)
\(\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dX}}\) = \(\frac{2(X+h)+9(Y+k)-20}{6(X+h)+2(Y+k)-10}\)
= \(\frac{(2 X+9 Y)+(2 h+9 k-20)}{(6 X+2 Y)+(6 h+2 k-10)}\)
h, k విలువలను 2h + 6k – 20 = 0
6h + 2k – 10 = 0 అయ్యే విధంగా ఎన్నుకొందాం

ఇది సమఘాత సమీకరణము
y = VX ⇒ \(\frac{d Y}{d X}\) = V + X. \(\frac{d V}{d X}\)


సాధన (X + 2Y) = (Y – 2X)²
ఇక్కడ X = x – 1, Y = y – 2
c(x – 1 + 2y – 4) = (y – 2 – 2x + 2)²
c(x + 2y – 5) = (y – 2x)²
= (2x – y)²

Students can go through AP Inter 2nd Year Zoology Notes Lesson 1(a) జీర్ణక్రియ, శోషణం will help students in revising the entire concepts quickly.

AP Inter 2nd Year Zoology Notes Lesson 1(a) జీర్ణక్రియ, శోషణం

→ స్థూల ఆహార పదార్థాలు, సరళ శోషింపదగిన రూపంలోకి మార్చే ప్రక్రియనే జీర్ణక్రియ అంటారు.

→ జీర్ణక్రియ యాంత్రిక, జీవరసాయన ప్రక్రియల ద్వారా జరుగుతుంది.

→ మానవ జీర్ణవ్యవస్థలో ఆహారనాళం, అనుబంధ గ్రంథులు ఉంటాయి.

→ మానవ ఆహారనాళం పూర్వభాగంలో నోటితో మొదలై పర భాగంలో పాయువుతో అంతమవుతుంది.

→ ఆహారనాళంలో నోటికి పాయువుకు మధ్యన వరుసగా ఆస్యకుహరం, గ్రసని, ఆహారవాహిక, జీర్ణాశయం, చిన్న పేగు, పెద్ద పేగు ఉంటాయి.

→ మానవుని ప్రౌఢదశలో 32 శాశ్వతదంతాలుంటాయి. ఇవి నాలుగు రకాలు అవి. కుంతకాలు, రదనికలు, అగ్రచర్వణకాలు మరియు చర్వణకాలు.

→ మానవుని ప్రౌఢదశలో దంత ఫార్ములా \(\frac{2123}{2123}\) = 32

→ నాలుక పళ్ళని శుభ్రపరచడానికి, లాలాజలాన్ని ఆహారముతో కలపడానికి, రుచిని గుర్తించడానికి, మింగడానికి, మాట్లాడటానికి సహాయపడుతుంది.

→ జీర్ణాశయం వెడల్పయిన, సీతి చెందగల కండరయుత సంచిలాంటి ‘J’ ఆకారపు నిర్మాణం. ఇది మూడు ముఖ్య భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. అవి హార్దిక భాగం, ఫండిక్ భాగం మరియు పర జఠరనిర్గమ భాగం.

→ ఆహారనాళంలో చిన్న పేగు చాలా పొడవుగా ఉండే భాగం. దీనిలో వరుసగా మూడు భాగాలను గుర్తించవచ్చు. అవి ఆంత్రమూలం, జెజునం మరియు శేషాంత్రికం.

→ అంధనాళం నుండి పొడుచుకొని వచ్చే సన్నటి, వేలులాంటి నాళికాయుత నిర్మాణాన్ని క్రిమిరూప ఉండూకం అంటారు.

→ మానవుడిలో మూడుజతల లాలాజల గ్రంథులు ఉంటాయి. అవి పెరోటిడ్ గ్రంథులు, అధో జంబికా గ్రంథులు మరియు అధో జిహ్వికాగ్రంథులు.

→ లాలాజలగ్రంథులు లాలాజలాన్ని స్రవిస్తాయి. లాలాజలంలో నీరు, విద్యుత్ విశ్లేష్యకాలు, శ్లేష్మం, ఎన్జైమ్ లైన లాలాజల ఎమైలేజ్ మరియు లైసోజైములు ఉంటాయి.

→ జఠర గ్రంథులు మూడు రకాలు అవి హర్దిక గ్రంథులు, జఠర నిర్గమ గ్రంథులు మరియు ఫండిక్/ఆక్సింటిక్ గ్రంథులు,

→ జఠర రసంతో ప్రోఎన్జైములను పెప్సినోజన్, ప్రోరెనిన్లు (శిశువులలో) ఉంటాయి.

→ జఠర రసం pH 0.9 నుంచి 1.8 వరకు ఉంటుంది.

→ ఆంత్ర గ్రంథులు రెండు రకాలు అవి (బన్నర్ గ్రందులు) మరియు లీబర్ కూన్ గుహికలు. ఇవి ఆంత్రరసాన్ని స్రవిస్తాయి.

→ ఆంత్ర రసంలో ట్రై మరియు డైపెప్టిడేజ్లు మరియు డైశాకరైడేజ్లు మొదలైనవి ఉంటాయి.

→ కాలేయం దేహంలోని అతిపెద్ద గ్రంథి. ఇది పైత్యరసాన్ని స్రవిస్తుంది.

→ పైత్యరసం, కొవ్వు పదార్థాల జీర్ణక్రియలో ముఖ్యపాత్ర వహిస్తుంది.

→ క్లోమం మానవ దేహంలోని రెండో అతి పెద్ద గ్రంథి. క్లోమంలోని నాళ గ్రంథి భాగం ఎసినైతో ఏర్పడి క్షారయుత క్లోమరసాన్ని స్రవిస్తుంది.

→ క్లోమరసంలో సోడియం బైకార్బనేట్, ప్రోఎన్జైములైన ట్రిప్సినోజన్, కైమోట్రిప్సినోజన్ మరియు ప్రోఎన్జైమైన కార్బాక్సిపెప్టిడేజ్లు, స్టియాప్సిన్, α- ఎమైలేజ్ మరియు న్యూక్లియేజ్లు ఉంటాయి.

→ జీర్ణాశయంలో పాక్షికంగా జీర్ణమై, ఆమ్ల లక్షణాలున్న ఆహారాన్ని కైమ్ అంటారు.

→ జీర్ణాశయం కుడ్యంలోని ఉపకళా కణాలు గాస్ట్రిన్ను స్రవిస్తాయి. ఇది హైడ్రోక్లోరిక్ ఆమ్లాన్ని పెప్సినోజన్ స్రావాన్ని ప్రేరేపిస్తుంది.

→ ఆంత్రమూలంలోని ఉపకళా కణాలు, సెక్రిటిన్ ను స్రవిస్తాయి. ఇది క్లోమ ఎసినైని ప్రేరేపించి, నీరు, బైకార్బోనేట్లు కలిగిన క్లోమరసాన్ని స్రవించేటట్లు చేస్తుంది.

→ కొలెసిస్టోకైనిన్, ఆంత్రమూల శ్లేష్మస్తరం నుంచి స్రవించబడుతుంది. ఇది క్లోమంపై పనిచేసి క్లోమరసాన్ని పిత్తాశయం సంకోచింపజేసి పైత్యరసాన్ని విడుదల చేయిస్తుంది.

→ ఆంత్రచూషకాలు విల్లికైనిన్ను స్రవిస్తాయి. ఇది చూషకాల కదలికలను ప్రేరేపించి శోషణను అధికం చేస్తాయి.