Students can go through AP Board 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు to understand and remember the concept easily.
AP Board 9th Class Physical Science Notes 12th Lesson ప్రమాణాలు మరియు గ్రాఫులు
→ కొలతలను పోల్చుటకు ఉపయోగించే ఏ ప్రామాణిక కొలతనైనా ప్రమాణం అంటారు.
→ ప్రమాణాలను భౌతిక రాశుల పరిమాణాలకు కుడివైపున రాయాలి. ఉదాహరణకు 2 కి.గ్రా., 100 గ్రా.
→ ముఖ్యమైన ప్రాథమిక రాశులు ద్రవ్యరాశి, పొడవు, కాలం.
→ ప్రాథమిక రాశులు అనేవి మరే ఇతర పరిమాణాలలోనూ వ్యక్తపరచడానికి వీలులేని భౌతికరాశులు.
→ ప్రాథమిక రాశులను మూలరాశులు అని కూడా అంటారు.
→ శాస్త్రవేత్తలు FPS, CGS, MKS వంటి వివిధ రకాల కొలత పద్ధతులను అవసరాలకు అనుగుణంగా వినియోగించడానికి వీలుగా అభివృద్ధి చేశారు.
→ FPS పద్దతి : అడుగు, పౌండ్, సెకను.
→ CGS పద్ధతి : సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకను.
→ MS పద్దతి : మీటరు, కిలోగ్రాము, సెకను.
→ SI పద్ధతి అనగా అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల పద్ధతి.
→ ద్రవ్యరాశి, పొడవు మరియు కాలం భౌతిక రాశులకు మరికొన్ని భౌతిక రాశులను SI పద్దతితో జోడించారు.
→ SI పద్ధతిలో పరిమాణాలు :
పొడవు -మీటరు (m)
ద్రవ్యరాశి – కిలోగ్రాము (kg)
కాలం – సెకను (s)
విద్యుత్ – ఆంపియర్ (A)
కాంతి తీవ్రత – కాండెలా (Cd)
పదార్థ పరిమాణం – మోల్ (mol)
ఉష్ణోగ్రత – కెల్విన్ (k)
సమతల కోణం – రేడియన్ (rad)
→ ఏ రాశులైతే ప్రాథమిక రాశులను గుణించడం లేదా భాగించడం లేదా రెండూ చేయడం ద్వారా ఏర్పడతాయో వాటిని ‘ఉత్పన్న రాశులు’ అంటారు.
→ వేగం, వడి, వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, సాంద్రత, త్వరణం, బలం, పీడనం మొదలగునవి ఉత్పన్న రాశులు.
→ ప్రాథమిక ప్రమాణాల నుండి ఉత్పన్నమయ్యేవే ఉత్పన్న ప్రమాణాలు.
→ కొన్ని ఉత్పన్న ప్రమాణాలకు ఉదాహరణలు :
వైశాల్యం – m²
ఘనపరిమాణం – m³
వడి – m/s
వేగం – m/s
త్వరణం – m/s²
→ విలువలను పోల్చినపుడు భౌతికరాశుల ప్రమాణాలను ఒకే ‘కొలత పద్దతి’ లోకి మార్చి పోల్చాలి.
ఉదాహరణకు : 1500 m మరియు 1.5 km లను పోల్చడానికి km లను m లోకి మార్చాలి.
అపుడు 1500 m = 1500 m
1.5 km = 1500m
అనగా రెండు విలువలు సమానం.
→ 1000 m = 1 km
1000 ను ‘మీటరు’కు పూర్వపదం (Prefix) మరియు దీనిని ‘kilo’ అని పిలుస్తారు.
→ 1 km/hr = \(\frac{5}{18}\) m/s
→ శూన్యంలో కాంతి \(\frac{1}{299792458}\) సెకన్లో ప్రయాణించిన దూరమే ఒక మీటరు పొడవు.
→ ప్రమాణాలు రాయడానికి కొన్ని నియమాలను పాటించాలి.
→ గ్రాఫు అనగా రెండు రాశుల మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే పటం.
→ గ్రాఫును గీయడానికి స్వతంత్ర రాశి మరియు ఆధారిత రాశులను తీసుకుంటారు.
→ సాధారణంగా స్వతంత్ర రాశి విలువలు ప్రయోగంలో మనచేత నియంత్రించబడతాయి లేదా నిర్ణయింపబడతాయి. ఆధారిత రాశుల విలువలు స్వతంత్ర రాశులలోని మార్పులకు అనుగుణంగా మార్పుకు లోనవుతాయి.
→ గ్రాఫు పేపర్ లో అడ్డంగా (క్షితిజ సమాంతరంగా) గల మందపాటి రేఖను X – అక్షం అని అంటారు.
→ గ్రాఫు పేపర్ లో నిలువుగా (X – అక్షానికి లంబంగా) ఉన్న మందపాటి రేఖను Y – అక్షం అని అంటారు.
→ స్వతంత్ర రాశిని X – అక్షం మీద, ఆధారిత రాశిని Y – అక్షం మీద తీసుకోవాలి.
→ గరిష్ట మరియు కనిష్ట విలువల మధ్య తేడాను ‘వ్యాప్తి’ అంటారు.
వ్యాప్తి = పెద్ద విలువ – చిన్న విలువ.
→ అక్షాలను వాటిపై తీసుకున్న భౌతిక రాశుల పేర్లతో సూచించాలి. భౌతికరాశిని వాటి ప్రమాణాలతో సహా రాయాలి.
→ (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), …… వలె తీసుకున్న విలువలను దత్తాంశ బిందువులు అంటారు.
→ గ్రాఫు సరళరేఖ వలె ఉంటే అది సరళరేఖా గ్రాఫు.
→ గ్రాఫు వక్రంగా ఉంటే అది వక్రరేఖా గ్రాఫు.
→ సరళరేఖ, వక్రరేఖా గ్రాఫులను ‘రేఖా గ్రాఫులు’ అని అంటారు.
→ హుక్ సూత్రం : స్ప్రింగ్ లో సాగుదల దానికి వేలాడదీసిన ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. స్ప్రింగ్ సాగుదల మరియు ద్రవ్యరాశి గ్రాఫు సరళరేఖా గ్రాఫు. ఈ సరళరేఖా గ్రాఫు స్ప్రింగ్ సాగుదల మరియు ద్రవ్యరాశి మధ్య అనులోమానుపాత సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.
→ అనులోమానుపాత నియమం : రెండు రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉండాలంటే క్రింది నిబంధనలను పాటించాలి.
- ప్రారంభ విలువలు ‘0’గా ఉండాలి.
- ఏ జత విలువల నిష్పత్తిని లెక్కించినా స్థిరంగా ఉండాలి.
- ఒక రాశి విలువ పెరుగుతూ ఉంటే రెండవ రాశి విలువ కూడా పెరుగుతూ ఉండాలి.
→ విలోమానుపాత నియమం : రెండు రాశులు విలోమానుపాతంలో ఉండాలంటే అవి క్రింది నిబంధనలను పాటించాలి.
- ఒక రాశి విలువ ‘0’ గా ఉండాలి. రెండో రాశి విలువను నిర్వచించలేము. అనగా అనంతంగా చెప్పవచ్చును.
- ఏ జత విలువల లబ్దం లెక్కించినా విలువ స్థిరంగా ఉండాలి.
- ఒక రాశి విలువ పెరుగుతూ ఉంటే రెండవ రాశి విలువ తగ్గుతూ ఉండాలి.
→ 
పీడనం, ఘనపరిమాణం గ్రాఫు రావలయం ఆకారంలో ఉంటుంది.
→ 
→ వాలుని ‘m’ తో సూచిస్తారు.
→ సరళరేఖావాలు కోణంతో (X – అక్షంతో చేసే కోణం) పాటు పెరుగుతుంది.
→ X – అక్షం విలువ సున్నా.
→ వాలును x, y నిరూపకాలతో గాని, సరళరేఖ X – అక్షంతో చేసే కోణంతో గాని నిర్ధారిస్తారు.
→ వక్రరేఖా గ్రాఫు అనంతమైన వాలులు కలిగి ఉంటుంది.
→ వక్రతలానికి స్పర్శరేఖ గీయడం ద్వారా స్పర్శబిందువు వద్ద వాలును కనుగొనవచ్చును.
→ Y మరియు X – అక్షాల భౌతికరాశుల నిష్పత్తి వాలును సూచించును.
→ Y మరియు X – అక్షాల భౌతికరాశుల లబ్దం గ్రాఫు వైశాల్యాన్ని సూచించును.
→ ప్రమాణం (Unit) : కొలతలను పోల్చుటకు ఉపయోగించే ఏ ప్రామాణిక కొలతనైనా ప్రమాణం’ అంటారు.
→ ప్రాథమిక రాశులు (Fundamental Quantities) : ప్రాథమిక రాశులు అనేవి మరే ఇతర పరిమాణాలలోనూ వ్యక్తపరచడానికి వీలులేని భౌతిక రాశులు.
→ మూలరాశులు : ప్రాథమిక రాశులనే మూలరాశులు అని కూడా అంటారు.
→ FPS : అడుగు (Foot), పౌండు (Pound), సెకను (Second)
→ CGS : సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకను
→ MKS : మీటరు, కిలోగ్రాము, సెకను
→ SI పద్ధతి : అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల పద్ధతి
→ ఉత్పన్న రాశులు : ఏ రాశులైతే ప్రాథమిక రాశులను గుణించడం, లేదా భాగించడం లేదా రెండూ చేయడం ద్వారా ఏర్పడతాయో వాటిని ‘ఉత్పన్న రాశులు (derived quantities)’ అంటారు.
→ కొన్ని మూలరాశులు : పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కొలం, విద్యుత్ ప్రవాహం, కాంతి తీవ్రత, పదార్థ పరిమాణం, ఉష్ణం, సమతల కోణం మొదలగునవి.
→ కొన్ని ఉత్పన్నరాశులు : వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, సాంద్రత, వేగం, త్వరణం, బలం, పీడనం.
→ ప్రాథమిక ప్రమాణాలు : మీటరు, కిలోగ్రాం . సెకను, ఆంపియర్, కాండెలా, మోల్, కెల్విన్, రేడియన్.
→ ఉత్పన్న ప్రమాణాలు : ప్రాథమిక ప్రమాణాల నుండి ఉత్పన్నం చేయబడే ప్రమాణాలను ఉత్పన్న ప్రమాణాలు అంటారు.
→ మీటరు : శూన్యంలో కాంతి \(\frac{1}{299792458}\) సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరమే ఒక మీటరు.
→ గ్రాఫు : గ్రాపు అనగా రెండు రాశుల మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే పటం.
→ స్వతంత్ర రాశి : గ్రాపు గీసినపుడు మనచేత నియంత్రింపబడు లేదా నిర్ణయింపబడు రాశులను స్వతంత్ర రాశులు అందురు.
→ ఆధారిత రాశి : స్వతంత్ర రాశులలోని మార్పులకు అనుగుణంగా మార్పుకు లోనవు రాశులను ఆధారిత రాశులు అంటారు.
→ చదరాలు / గళ్ళు : గ్రాపు పేపరు పై నిలువుగా మరియు అడ్డంగా ఉన్న గీతల కలయిక వలన చదరపు సెంటీమీటరు/చదరపు మిల్లీమీటరు చదరాలు లేదా గళ్ళు ఏర్పడతాయి.
→ X – అక్షం : గ్రాఫు పేపర్ లో అడ్డంగా (క్షితిజ సమాంతరంగా) గల మందపాటి రేఖను X – అక్షం అంటారు.
→ Y – అక్షం : గ్రాపు పేపర్ లో నిలువుగా (లంబంగా ) గల మందపాటి రేఖను Y – అక్షం అంటారు.
→ వ్యాప్తి : అతి పెద్ద విలువ – అతి చిన్న విలువ.
→ స్కేలు : అక్షాల పై తీసుకున్న విలువల వ్యవధిని ‘స్కేలు’ అంటారు.
→ దత్తాంశ బిందువులు : గ్రాపులో బిందువులుగా గుర్తించడానికి (x, y) రూపంలో తీసుకున్న విలువల జతలను దత్తాంశ బిందువులు అని అంటారు.
→ వక్రరేఖా గ్రాఫు : గ్రాపురేఖ వక్రాకారములో ఉన్న గ్రాపును వక్రరేఖ గ్రాపు అని అంటారు.
→ సరళరేఖా గ్రాఫు : గ్రాపురేఖ సరళరేఖ అయితే ఆ గ్రాఫును సరళరేఖా గ్రాపు అని అంటారు.
→ సరళరేఖ వాలు : గ్రాపులో y – నిరూపకాలలో మార్పు, నిరూపకాలలో మార్పుల నిష్పత్తినే సరళరేఖ వాలు’ అని అంటారు.
→ వాలు :
→ గ్రాఫు యొక్క వైశాల్యం : Y – అక్షం పై గల భౌతికరాశి మరియు X – అక్షం పై గల భౌతికరాశుల లబ్దమే గ్రాపు యొక్క వైశాల్యం.
